2017年七月月 发布的文章

Matplotlib基本图形笔记

 

matplotlib基本绘图笔记

matplotlib基本绘图笔记,跟我一起来绘制一个丑陋的三角函数图吧!

 

 

numpy常用操作笔记

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贝叶斯公式原理

简单的记录下最近看的东西,以下内容复制为主:)        

P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B) —>P(B|A) = P(A|B)*P(B) / P(A)


原理

通常,事件A在事件B(发生)的条件下的概率,与事件B在事件A的条件下的概率是不一样的;然而,这两者是有确定的关系,贝叶斯法则就是这种关系的陈述。
作为一个规范的原理,贝叶斯法则对于所有概率的解释是有效的;然而,频率主义者和贝叶斯主义者对于在应用中概率如何被赋值有着不同的看法:频率主义者根据随机事件发生的频率,或者总体样本里面的个数来赋值概率;贝叶斯主义者要根据未知的命题来赋值概率。一个结果就是,贝叶斯主义者有更多的机会使用贝叶斯法则。
贝叶斯法则是关于随机事件A和B的条件概率边缘概率的。
其中P(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。
贝叶斯法则中,每个名词都有约定俗成的名称:
Pr(A)是A的先验概率或边缘概率。之所以称为”先验”是因为它不考虑任何B方面的因素。
Pr(A|B)是已知B发生后A的条件概率,也由于得自B的取值而被称作A的后验概率
Pr(B|A)是已知A发生后B的条件概率,也由于得自A的取值而被称作B的后验概率。
Pr(B)是B的先验概率或边缘概率,也作标准化常量(normalized constant)。
按这些术语,Bayes法则可表述为:
后验概率 = (似然度 * 先验概率)/标准化常量 也就是说,后验概率与先验概率和似然度的乘积成正比。
另外,比例Pr(B|A)/Pr(B)也有时被称作标准似然度(standardised likelihood),Bayes法则可表述为:
后验概率 = 标准似然度 * 先验概率

一般公式

其中

为完备事件组,即

例子

例如:一座别墅在过去的 20 年里一共发生过 2 次被盗,别墅的主人有一条狗,狗平均每周晚上叫 3 次,在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为 0.9,问题是:在狗叫的时候发生入侵的概率是多少?

我们假设 A 事件为狗在晚上叫,B 为盗贼入侵,则以天为单位统计,P(A) = 3/7,P(B) = 2/(20*365) = 2/7300,P(A|B) = 0.9,按照公式很容易得出结果:P(B|A) = 0.9*(2/7300) / (3/7) = 0.00058


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