巴什博奕
巴什博奕（Bash Game）：
只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。
显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。
因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。所以说，当s=n%（m+1)中，s>0的时候，为先取者的必胜态。
这个游戏还可以有一种变相的玩法：两个人轮流报数，每次至少报一个，最多报十个，谁能报到100者胜。
例:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846
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import java.util.Scanner; public class BY1846 { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner in = new Scanner(System.in); int t = in.nextInt(); while (t-- > 0) { int n = in.nextInt(); int m = in.nextInt(); if (n % (m + 1) != 0) { System.out.println("first"); } else { System.out.println("second"); } } } } |
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2188
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import java.util.Scanner; public class BY2188 { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner in = new Scanner(System.in); while (in.hasNextInt()) { int t = in.nextInt(); for (int i = 0; i < t; i++) { int n = in.nextInt(); int m = in.nextInt(); if (n % (m + 1) != 0) { System.out.println("Grass"); } else { System.out.println("Rabbit"); } } } } } |
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